ED Sciences Physiques et de l'Ingénieur
Théorie des figures d'équilibre pour les rotateurs rapides: des sphéroïdes aux corps tridimensionnels
par Clément STAELEN (Laboratoire d'Astrophysique de Bordeaux)
Cette soutenance a lieu à 14h00 - Univers Allée Geoffroy Saint-Hilaire, Bât. B18N, CS 50023, 33615 Pessac
devant le jury composé de
- Jean-Marc HURE - Professeur des universités - Université de Bordeaux - Directeur de these
- Nicolas RAMBAUX - Maître de conférences - Sorbonne Université - Rapporteur
- Paolo TANGA - Astronome - Observatoire de la Côte d'Azur - Rapporteur
- Frédéric CHAMBAT - Maître de conférences - ENS Lyon - Examinateur
- François LIGNIERES - Directeur de recherche - Université de Toulouse - Examinateur
- Séverine ROSAT - Directrice de recherche - Université de Strasbourg - Examinateur
- Pascal BORDE - Professeur des universités - Université de Bordeaux - Examinateur
Les objets auto-gravitants en rotation, comme les planètes ou les étoiles, sont omniprésents dans l'Univers. La plupart des informations dont nous disposons pour ces corps célestes se résume généralement à des propriétés globales ou des propriétés en surface. Si nous avons également une bonne connaissance de l'intérieur de la Terre, de la Lune, de Mars et du Soleil, grâce à la sismologie et l'héliosismologie, les autres objets du système solaire ne bénéficient pas de ces techniques observationnelles. Pourtant, cette structure est une connaissance clef, qui donne des indices quant à la formation et l'évolution de ces astres et de leur environnement. Ce travail de thèse s'intéresse donc à développer des outils analytiques et numériques pour étudier l'intérieur d'une masse fluide auto-gravitante en rotation. La difficulté principale d'une telle étude est le calcul du potentiel gravitationnel produit par la masse elle-même. En effet, ce potentiel est central pour déterminer la figure d'équilibre ; il n'est cependant connu analytiquement que pour de rares objets et difficilement calculable numériquement. Dans un premier temps, nous nous intéresserons à chercher des approximations analytiques et semi-analytiques pour des objets axisymétriques et hétérogènes. On s'appuiera sur la théorie des sphéroïdes imbriqués, qui suppose que la masse est composée d'un empilement d'ellipsoïdes de révolutions homogènes, pour lesquels le potentiel est connu de manière analytique. Cette théorie n'est exacte que dans des cas précis et peu réalistes, mais elle est une bonne approximation pour de nombreux cas. Tout d'abord, nous montrerons qu'il peut exister des cœurs prolates, sans ajout de champ magnétique ou de circulation méridionale : le cœur doit être entouré d'un milieu ambiant en rotation plus rapide. Pour confirmer ces solutions, nous dériverons les équations du Viriel pour des sphéroïdes imbriqués. Ensuite, nous étudierons la limite continue, c'est-à-dire que nous considérerons un nombre de sphéroïdes infinis. Nous verrons que le problème général est approché par une équation intégrodifférentielle reliant le profil d'aplatissement et la masse volumique. En utilisant un algorithme itératif, nous résoudrons cette équation dans le cas de fluides polytropiques. Les rotateurs rapides sont bien reproduits, sauf pour des configurations proches de la rotation critique. Cette approche permet donc de dépasser la limite des faibles rotations qui est couramment utilisée. Nous verrons par ailleurs que l'équation de Clairaut est retrouvée dans cette limite. Dans un second temps, nous irons au-delà de l'hypothèse d'axisymétrie pour considérer des objets triaxiaux. Comme dans la partie précédente, étudierons une masse hétérogène composée de plusieurs couches homogènes. Nous construirons d'abord un code numérique pour résoudre l'équilibre hydrostatique. Le code profite pleinement de l'hypothèse d'homogénéité par morceaux en calculant le potentiel par une somme d'intégrales de surface, dont l'intégrande est finie, ce qui permet un calcul direct et rapide. Nous utiliserons ensuite ce code pour explorer en détail l'espace des paramètres de modèles à deux couches pour étudier l'influence de l'hétérogénéité sur les formes possibles. Nous montrerons en particulier que la bifurcation axisymétrique - triaxial est légèrement décalée vers les rotations lentes pour des petits cœurs et vers les rotations rapides pour des grands cœurs. Nous verrons que ce décalage est cependant trop faible pour que les modèles récents de la forme de l'objet transneptunien Quaoar soient compatibles avec une masse à l'équilibre hydrostatique. Enfin, nous appliquerons cette méthode à la planète naine Hauméa, dont la forme triaxiale a été observée par occultation stellaire. Nous montrerons que des modèles à deux couches ne permettent pas de décrire cette forme, mais sont suffisamment proches pour motiver de futurs modèles à trois couches.