ED Mathématiques et Informatique
Construction de matrices hiérarchiques à mémoire optimisée par apprentissage de rang pour des applications en électromagnétisme
par Théo BRIQUET (Institut national de recherche en informatique et en automatique - Bordeaux - Sud-Ouest)
Cette soutenance a lieu à 14h00 - JCA 42 Avenue Gaspard Coriolis, 31100 Toulouse
devant le jury composé de
- Luc GIRAUD - Directeur de recherche - INRIA / Université de Bordeaux - Directeur de these
- Sandrine MOUYSSET - Maîtresse de conférences - Université de Toulouse - Rapporteur
- Paul MYCEK - Chercheur Senior - CERFACS - CoDirecteur de these
- Jérôme MONNIER - Professeur des universités - INSA Toulouse - Examinateur
- Sébastien TORDEUX - Professeur des universités - Universite de Pau et des Pays de l'Adour - Rapporteur
Dans le cadre de la simulation de la propagation des ondes électromagnétiques et acoustiques, ainsi que des calculs aéroacoustiques, la méthode des éléments de frontière (BEM) est couramment employée comme méthode de discrétisation. Cette approche conduit à la résolution de systèmes linéaires denses de très grande taille, pour lesquels il peut être impossible d'assembler et de stocker la matrice complète. Une solution consiste à utiliser les matrices hiérarchiques, spécifiquement dans ce travail, les H-matrices, construites à partir d'une partition hiérarchique du domaine de calcul. Cette partition définit un ensemble de blocs, dont une partie peut être compressée par des techniques d'approximation de rang faible, réduisant considérablement les besoins en mémoire. Une stratégie de sélection des blocs à compresser consiste à s'appuyer sur l'empreinte mémoire de leur représentation compressée, qui dépend directement de leur rang numérique. Lorsque celle-ci dépasse un seuil fixé dépendant de l'architecture de calcul, le bloc est subdivisé ; sinon il est conservé sous forme compressée. L'objectif de ce travail est de décider de ce découpage sans calculer les coefficients des blocs hiérarchiques. Nous explorons pour cela des techniques d'apprentissage statistique supervisé, en prédisant le rang numérique d'un bloc à partir des seules informations géométriques, et en déduisant l'empreinte mémoire correspondante. Nous construisons un jeu de données d'apprentissage à partir de couples de géométries synthétiques, dont la forme, la taille, l'orientation et la distance relative sont variées afin de couvrir une large diversité de configurations d'interaction. Chaque configuration est décrite par un ensemble de variables explicatives peu coûteuses à calculer, caractérisant les deux géométries ainsi que leur position et leur orientation relatives, sans assemblage du bloc matriciel correspondant. Nous entraînons d'abord des modèles linéaires régularisés par Elastic Net puis des modèles basés sur des arbres de décision, spécifiquement des forêts aléatoires et des arbres à gradient boosté, mais aussi un réseau neuronal de type perceptron multicouche (MLP). Ces modèles prédisent le rang numérique avec une précision élevée sur les géométries synthétiques, les modèles à base d'arbres et le perceptron multicouche obtenant les meilleurs résultats. Les modèles ainsi entraînés sont ensuite utilisés comme estimateurs de rang numérique afin de construire des H-matrices sur un cas industriel reposant sur une géométrie d'avion simplifiée. Cette mise en œuvre permet d'évaluer la capacité des modèles à généraliser aux sous-domaines rencontrés dans un maillage plus représentatif des applications visées. Les modèles conduisent à une prédiction globalement précise du rang numérique et à des H-matrices dont l'empreinte mémoire est mieux contrôlée. Le rang numérique et donc l'empreinte mémoire de certains blocs reste néanmoins sous-estimé, ce qui met en évidence les limites de représentativité des géométries synthétiques d'apprentissage vis-à-vis du cas industriel.
ED Droit
Possession et sûretés réelles
par Atta Kouassi Guy Wilfried DUA (INSTITUT DE RECHERCHE EN DROIT DES AFFAIRES ET DU PATRIMOINE)
Cette soutenance a lieu à 14h30 - Salle des thèse 16 Avenue Léon Duguit 33600 Pessac
devant le jury composé de
- Guillaume DROUOT - Professeur des universités - Université de Bordeaux - Directeur de these
- Claire SEJEAN-CHAZAL - Professeure des universités - Université Paris Nord - Rapporteur
- Charles GIJSBERS - Professeur des universités - Université Paris-Panthéon-Assas - Rapporteur
- Gaël PIETTE - Professeur des universités - Université de Bordeaux - Examinateur
De nombreuses et récentes études ont mis en relief la proximité entre les sûretés réelles et le droit des biens. Pourtant, la possession, figure importante du droit des biens, est le parent pauvre de ces réflexions. En droit des sûretés est évoquée fréquemment tel ou tel aspect de la possession aussi bien dans les sûretés réelles mobilières comme le gage avec ou sans dépossession, que dans les sûretés réelles immobilières comme l'hypothèque ou le gage immobilier. Mais s'agit-il vraiment de la possession au sens du droit des biens ? N'instrumentalise-t-on pas parfois la possession, que l'on s'en serve contre le créancier ou, inversement, dans le souci d'assurer sa protection ? Partant de l'acception traditionnelle de la possession comme étant constituée du corpus et de l'animus, la présente étude relève les difficultés pour les acteurs du droit des sûretés à répondre aux exigences de la possession, donc à être possesseur. Puis, dans les cas où cette possession sera tout de même admise, peut être mise en avant l'absence d'influence de celle-ci sur les sûretés réelles. Plus globalement, l'étude invite à réinterroger, à travers la possession, la proximité entre les sûretés réelles et le droit des biens.