ED Mathématiques et Informatique
Applications algorithmiques des opérateurs de Hecke des groupes finis pour les représentations Galoisiennes
par Fabrice ETIENNE (IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux)
Cette soutenance a lieu à 15h30 - Salle de conférences Institut de Mathématiques de Bordeaux Université de Bordeaux Bâtiment A33, premier étage 351, cours de la Libération 33405 TALENCE FRANCE
devant le jury composé de
- Aurel PAGE - Chargé de recherche - Université de Bordeaux - Directeur de these
- Alex BARTEL - Full professor - Glasgow University - Rapporteur
- Claus FIEKER - Full professor - University of Kaiserslautern-Landau - Rapporteur
- Alice PELLET--MARY - Chargée de recherche - Université de Bordeaux - Examinateur
- Céline MAISTRET - Maîtresse de conférences - University of Bristol - Examinateur
- Christian MAIRE - Professeur des universités - Institut FEMTO-ST - Examinateur
Soit G un groupe fini, H, J des sous groupes de G, R un anneau commutatif, et V un R[G]-module. À chaque élément de R[H G / J], le R-module libre sur l'ensemble des doubles classes, on peut associer de manière canonique un morphisme de R-modules qui va de V^J dans V^H, les ensembles des points fixes de V sous les actions de J et de H respectivement. Les morphismes associés de cette manière aux classes HgJ avec g dans G sont appelés opérateurs de Hecke. Dans cette thèse, nous étudions les propriétés de ces opérateurs de Hecke, et en particulier dans le cas où R = Z et où le module V est le groupe des inversibles d'un corps de nombres K galoisien sur Q, de groupe de Galois G. L'action d'un opérateur de Hecke associé à une classe HgJ va alors du groupe des inversibles de K^J vers celui de K^H. Nous développons deux applications algorithmiques de ces propriétés. Tout d'abord, un algorithme permettant de calculer de manière inductive le groupe des classes d'un corps de nombres de la forme K^H, en se ramenant au calcul sur des corps de plus petits degrés, de la forme K^Ji, à condition que les groupes G, H et les Ji satisfassent un certain type de relations, que nous appelons "relations de normes généralisées", et dont nous étudions également les propriétés. Ensuite, étant donné un module galoisien fini M, nous décrivons un algorithme permettant de trouver une résolution de M où les morphismes s'expriment sous la forme de sommes d'opérateurs de Hecke. Puis à partir d'une telle résolution, nous concevons un algorithme permettant de calculer les groupes de Selmer du module M.
ED Sciences et environnements
Viabilité de la gestion forestière face à un environnement incertain : application au massif des Landes de Gascogne au XXIème siècle.
par Clémence LABARRE (ISPA - Interaction Sol-Plante-Atmosphère)
Cette soutenance a lieu à 14h00 - Salle de conférence ISPA 71 Avenue Edouard Bourlaux, Bâtiment ISPA, Salle de conférence 33140, Villenave d'Ornon
devant le jury composé de
- Denis LOUSTAU - Directeur de recherche - Université de Bordeaux - Directeur de these
- Marielle BRUNETTE - Directrice de recherche - INRAE - Rapporteur
- Margarida TOME - Full professor - Universidade de Lisboa Instituto Superior de Agronomia - Rapporteur
- Thomas KNOKE - Professeur - TUM School of Life Sciences - Examinateur
- Jean-Christophe PEREAU - Professeur - Université de Bordeaux - Examinateur
- Jean-Christophe DOMEC - Professeur - Bordeaux Sciences Agro - CoDirecteur de these
Les forêts assurent des fonctions écologiques essentielles : production de bois, stockage du carbone, préservation de la biodiversité. Ces services dépendent fortement de la structure et de la composition des peuplements forestiers, elles-mêmes façonnées par le climat et les perturbations, qu'elles soient naturelles ou d'origine humaine. Dans un contexte de réchauffement climatique, d'intensification des sécheresses et de crises multifactorielles, ces dynamiques sont profondément bouleversées, soulevant des incertitudes majeures sur la résilience future des forêts. Face à ces défis, la planification forestière doit optimiser productivité, adaptation et préservation des services écosystémiques. Or, les modèles d'optimisation se révèlent limités dans leur capacité à intégrer des échelles spatio-temporelles complexes. La théorie de la viabilité offre une alternative en évaluant la faisabilité des objectifs de gestion dans un environnement changeant. Elle définit des seuils critiques entre production et capacité d'adaptation pour enrichir les méthodes classiques. Ma thèse compare et explore ces approches à travers le cas du massif des Landes de Gascogne, un territoire à la fois intensément exploité et fortement exposé aux risques. Ce massif a été fragilisé par des événements extrêmes tels que les tempêtes Martin et Klaus, ou encore les incendies. S'inspirant de la théorie de la viabilité, j'ai mobilisé différentes approches d'optimisation pour identifier, sur la période 2000-2100, des trajectoires de gestion adaptées au territoire. Les scénarios ont été tirés d'un modèle dynamique simulant les réponses des peuplements au climat. À l'échelle régionale, j'ai identifié des stratégies capables de réduire la vulnérabilité des peuplements et permettre de maintenir un niveau de production. L'optimisation spatiale met en lumière l'importance de modéliser explicitement les perturbations pour une planification efficace. Ces résultats contribuent à la conception d'outils de gestion intégrant la complexité des systèmes forestiers et les contraintes des acteurs locaux. Enfin, mes travaux soulignent les compromis entre production et résilience, et montrent qu'une stratégie de gestion diversifiée améliore l'adaptabilité des forêts face aux défis climatiques et sociaux. Cette méthodologie peut être transposée à d'autres contextes pour appuyer une gestion forestière durable.