ED Sciences Physiques et de l'Ingénieur
Détection et classification de changements dans les séries temporelles d'images satellitaires multi-dimensionnelles
par Rémi BEISSON (Laboratoire de l'Intégration du Matériau au Système)
Cette soutenance a lieu à 10h00 - Amphithéâtre JP DOM UMR 5218 - IMS - Laboratoire de l'Intégration du Matériau au Système 351 Cours de la Libération, 33405 Talence Cedex, France
devant le jury composé de
- Audrey GIREMUS - Professeure des universités - Université de Bordeaux - Directeur de these
- Nicolas LE BIHAN - Directeur de recherche - GIPSA, Université Grenoble Alpes - Rapporteur
- François VINCENT - Professeur des universités - ISAE-SupAero, Université de Toulouse - Rapporteur
- Frédéric PASCAL - Professeur des universités - CentraleSupelec, Université Paris Saclay - Examinateur
- Florent BOUCHARD - Chargé de recherche - L2S, Université Paris Saclay - Examinateur
Cette thèse se concentre sur la détection de changements dans les séries temporelles d'images satellitaires multidimensionnelles. Plus précisément, nous nous penchons sur le test d'égalité des matrices de covariance dans le contexte des séries temporelles complexes gaussiennes multivariées. Les matrices de covariance de $L$ séries temporelles, chacune de dimension $M$, sont modélisées comme des perturbations de rang $K$ de la matrice identité, représentant un modèle signal plus bruit. Dans cette recherche, nous proposons une nouvelle statistique de test basée sur les estimations des valeurs propres des matrices de covariance. Cette statistique de test est consistante dans le régime asymptotique des grandes dimensions, où les tailles d'échantillon $N_1, dots, N_L$ de chaque série temporelle et la dimension $M$ tendent vers l'infini au même rythme, tout en maintenant $K$ et $L$ fixes. De plus, nous proposons un contrôle de l'erreur de type I de la statistique de test proposée dans le régime asymptotique des grandes dimensions. Des simulations sur données simulées puis sur des données réelles ont pu montrer des résultats plutôt satisfaisants comparativement à d'autres méthodes pertinentes, et ce même pour des valeurs de $M$ et $N_1, dots, N_L$ modérées.