ED Mathématiques et Informatique
Structures substitutives en combinatoire, théorie des nombres, et géométrie discrète
par Jana LEPSOVA (LaBRI - Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique)
Cette soutenance a lieu à 14h00 - T-112 Trojanova 13. Praha 2 120 00, Czech Republic
devant le jury composé de
- Sébastien LABBE - Chargé de recherche - Université de Bordeaux - CoDirecteur de these
- Lubomíra DVORAKOVA - Associate Professor - Department of Mathematics, Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering, Czech Technical University - CoDirecteur de these
- Zuzana MASAKOVA - Full professor - Department of Mathematics, Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering, Czech Technical University - Examinateur
- Pascal WEIL - Directeur de recherche - Université de Bordeaux - Examinateur
- Shigeki AKIYAMA - Full professor - Institute of Mathematics, University of Tsukuba. - Examinateur
- Nicolas BEDARIDE - Maître de conférences - Université d'Aix Marseille - Examinateur
- Émilie CHARLIER - Chargée de cours - Université de Liège - Rapporteur
- Dirk FRETTLOH - Docteur - Universität Bielefeld Technische Fakultät - Rapporteur
Ce travail vise à découvrir et à développer des liens entre trois domaines mathématiques liés mais distincts : la combinatoire des mots, la théorie des nombres et la géométrie discrète. Du point de vue de la combinatoire des mots, nous étudions les mots finis et infinis et les morphismes, qui agissent comme des fonctions sur les mots. Les substitutions sont des morphismes qui satisfaisant certaines propriétés supplémentaires. Nous nous concentrons sur les mots sturmiens, les mots d'Arnoux-Rauzy et sur les morphismes sturmiens. Nous fournissons une formule pour déterminer l'exposant critique et l'exposant critique asymptotique de mots d'Arnoux–Rauzy réguliers. À l'aide de cette formule, il est possible de prouver que l'exposant critique minimal et l'exposant critique asymptotique minimal parmi les mots d'Arnoux–Rauzy réguliers d-aires sont atteints par le mot de d-bonacci. Nous introduisons une représentation fidèle du monoïde spécial de Sturm par des matrices 3 × 3 avec des entrées entières positives (y compris 0) qui ont une matrice d'incidence correspondante dans le coin supérieur gauche. À l'aide de cette représentation, nous abordons la question des racines carrées des points fixes des morphismes dans le monoïde spécial de Sturm. De plus, nous décrivons un algorithme pour déterminer la représentation fidèle, ce qui clarifie la relation entre les représentations fidèles de morphismes mutuellement conjugués. En ce qui concerne la théorie des nombres, nous étudions les numérations de position pour les nombres entiers positifs et négatifs: nous définissons un analogue de la notation du complément à deux pour Z en nous basant sur l'algorithme du complément à deux basé sur la séquence des nombres de Fibonacci. Nous l'appelons la numération du complément de Fibonacci pour Z et nous démontrons ses propriétés en ce qui concerne l'addition. Nous retrouvons la numération du complément de Fibonacci dans un autre contexte de systèmes de numération qui décrivent des points fixes et périodiques de substitutions. Nous appelons ces systèmes de numération systèmes de numération de Dumont-Thomas pour Z, nous montrons qu'ils sont caractérisés par un ordre total particulier et qu'ils peuvent être naturellement étendus à Z^d, d ≥ 1. La géométrie discrète est présente sous la forme de pavages de Wang. En utilisant le système de numération du complément de Fibonacci étendu à Z^2 , nous caractérisons un pavage particulier du plan comme une séquence automatique.
ED Sciences Physiques et de l'Ingénieur
Évaluation non destructive optimale des bétons par couplage des méthodes CND
par Bouchra KOUDDANE (I2M - Institut de Mécanique et d'Ingénierie de Bordeaux)
Cette soutenance a lieu à 10h00 - Grand amphithéâtre Ecole Mohammadia d'Ingénieurs 765, Av. Ibn Sina, Agdal Rabat, Maroc
devant le jury composé de
- Zoubir-Mehdi SBARTAÏ - Professeur des universités - Université de Bordeaux - Directeur de these
- Nouzha LAMDOUAR - Professeure des universités - Ecole Mohammadia d'Ingénieurs - Directeur de these
- Sidi Mohammed ELACHACHI - Professeur des universités - Université de Bordeaux - CoDirecteur de these
- Khadija BABA - Professeure des universités - Ecole Supérieure de Technologie de Salé - Rapporteur
- Khalid CHERKAOUI - Professeur des universités - Ecole Nationale Supérieure d'Arts et Métiers (ENSAM) - Rapporteur
- Jean-Paul BALAYSSAC - Professeur des universités - Université de Toulouse - Examinateur
- Said KENAI - Professeur des universités - Université de Blida - Rapporteur
La méthodologie récente d'évaluation de la résistance du béton dans une structure existante consiste à intégrer des techniques de Contrôle Non Destructif (CND) avec des mesures destructives (carottage) pour établir un modèle de conversion qui corrèle la résistance mécanique avec les mesures non destructives. Par la suite, le modèle de conversion est appliqué pour estimer la résistance mécanique locale à chaque emplacement de test en fonction des valeurs CND correspondantes. Le test du rebond (RH) et le test de la vitesse des ondes ultrasonores (UPV) sont largement utilisés pour estimer la résistance à la compression du béton. Cependant, l'exactitude des résultats obtenus par ces méthodes peut être influencée par divers facteurs. Pour atténuer ces effets, la combinaison stratégique de ces deux tests non destructifs offre un moyen efficace d'évaluer la résistance du béton dans les structures existantes. Par conséquent, l'objectif de cette thèse est d'analyser la méthodologie d'évaluation des structures en combinant des techniques non destructives et de fournir des recommandations pratiques qui peuvent améliorer la fiabilité de l'évaluation de la résistance in-situ du béton. À cette fin, un simulateur a été développé pour analyser la méthodologie d'évaluation non destructive en utilisant un vaste ensemble de données provenant de diverses sources, notamment des études in situ, ainsi que des données synthétiques générées. La principale contribution de cette étude est de proposer une nouvelle approche d'identification de modèle basée sur l'optimisation multi-objectifs pour prédire la résistance moyenne du béton et sa variabilité, en se basant sur la combinaison des mesures CND. Des simulations Monte Carlo ont été réalisées pour vérifier les performances en tenant compte de l'incertitude des mesures CND et de la variabilité du béton. Les résultats ont mis en évidence l'efficacité de la méthode multi-objectifs dans la détermination de la résistance moyenne et la variabilité de la résistance, par rapport à d'autres approches. De plus, cette approche innovante permet d'obtenir une précision améliorée dans l'estimation des propriétés du béton avec un nombre réduit de prélèvements par rapport aux méthodes traditionnelles. En outre, l'efficacité de diverses stratégies d'échantillonnage suggérées a été évaluée dans cette étude afin de sélectionner les emplacements optimaux pour les extractions de carottes. Une représentation précise et approfondie de la structure examinée peut être obtenue en choisissant soigneusement les emplacements de carottage. À travers des comparaisons approfondies, l'étude vise à déterminer le plan d'échantillonnage qui correspond le mieux aux objectifs spécifiques de l'évaluation de la résistance du béton. Il est suggéré d'utiliser l'échantillonnage par optimisation de la variance, qui semble être une alternative appropriée pour réduire les incertitudes inhérentes au processus d'évaluation non destructive. Un autre aspect innovant implique l'établissement d'un cadre conceptuel pour faciliter la conception des coûts du cycle de vie des structures en béton qui se détériorent, en mettant l'accent sur la fiabilité. Ce travail montre l'efficacité de la minimisation du coût total attendu du cycle de vie d'une structure, afin de trouver la stratégie optimale d'inspection et de réparation des structures qui se détériorent au fil du temps. Les résultats ont été obtenus en utilisant deux stratégies différentes : l'une utilisant des intervalles de temps d'inspection uniformes, où l'optimisation est limitée au nombre d'inspections, et l'autre utilisant des intervalles de temps d'inspection non uniformes, où le nombre d'inspections et les intervalles de temps sont tous deux optimisés. En ce qui concerne la stratégie d'optimisation, le plan d'inspection/réparation à intervalles non uniformes est plus rentable et nécessite moins d'inspections/réparations au cours de la durée de vie de la structure.